线性代数示例

$[\begin{array}{c} - 4 & \sqrt{6} & \sqrt{2} \\ \sqrt{6} & - 3 & \sqrt{3} \\ \sqrt{2} & \sqrt{3} & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

解题步骤 1

乘以 $[\begin{array}{c} - 4 & \sqrt{6} & \sqrt{2} \\ \sqrt{6} & - 3 & \sqrt{3} \\ \sqrt{2} & \sqrt{3} & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ 。

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解题步骤 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

解题步骤 1.2

将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

$[\begin{array}{c} - 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z \\ \sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z \\ \sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

解题步骤 2

Write as a linear system of equations.

$- 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z = 0$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3

求解方程组。

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解题步骤 3.1

在 $- 4 x + \sqrt{6} y + \sqrt{2} z = 0$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1.1

从等式两边同时减去 $\sqrt{6} y$ 。

$- 4 x + \sqrt{2} z = - \sqrt{6} y$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.1.1.2

从等式两边同时减去 $\sqrt{2} z$ 。

$- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4 x = - \sqrt{6} y - \sqrt{2} z$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.1.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{- \sqrt{6} y}{- 4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.1.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{- \sqrt{2} z}{- 4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.1.2.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用 $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ 替换 $\sqrt{6} x - 3 y + \sqrt{3} z = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

运用分配律。

$\sqrt{6} (\frac{\sqrt{6} y}{4}) + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

乘以 $\sqrt{6} \frac{\sqrt{6} y}{4}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1.2.1

组合 $\sqrt{6}$ 和 $\frac{\sqrt{6} y}{4}$ 。

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{6} y)}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.2.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.2.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt{6}}^{1 + 1} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \sqrt{6} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.3

乘以 $\sqrt{6} \frac{\sqrt{2} z}{4}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1.3.1

组合 $\sqrt{6}$ 和 $\frac{\sqrt{2} z}{4}$ 。

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{6} (\sqrt{2} z)}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{2 \cdot 6} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.3.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{{\sqrt{6}}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.1.1.4.1

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1.4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{6^{\frac{2}{2}} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.4.1.4.1

约去公因数。

$\frac{6^{\frac{2}{2}} y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.1.4.2

重写表达式。

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.1.5

计算指数。

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{6 y}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.2

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.4.2.1

从 $6 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 y)}{4} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.4.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 y)}{2 (2)} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{12} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.3

化简分子。

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解题步骤 3.2.2.1.1.4.3.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1.4.3.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{4 (3)} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.3.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.3.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 \sqrt{3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 \sqrt{3} z}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.4.4.1

从 $2 \sqrt{3} z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{4} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.4.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{2 \cdot 2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.4.2.2

约去公因数。

$\frac{3 y}{2} + \frac{2 (\sqrt{3} z)}{2 \cdot 2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.1.4.4.2.3

重写表达式。

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 y}{2} + \frac{\sqrt{3} z}{2} - 3 y + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.2

要将 $- 3 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y}{2} - 3 y \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.3

组合 $- 3 y$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 3 y \cdot 2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{3} z}{2} + \frac{3 y - 3 y \cdot 2}{2} + \sqrt{3} z = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.5

在公分母上合并分子。

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z + 3 y - 3 y \cdot 2}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.6

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z + 3 y - 6 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.7

从 $3 y$ 中减去 $6 y$ 。

$\sqrt{3} z + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.8

要将 $\sqrt{3} z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{3} z \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.9

化简项。

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解题步骤 3.2.2.1.9.1

组合 $\sqrt{3} z$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.9.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2 + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{\sqrt{3} z \cdot 2 + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.10

化简分子。

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解题步骤 3.2.2.1.10.1

将 $2$ 移到 $\sqrt{3} z$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot (\sqrt{3} z) + \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.10.2

将 $2 \sqrt{3} z$ 和 $\sqrt{3} z$ 相加。

$\frac{3 \sqrt{3} z - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.10.3

从 $3 \sqrt{3} z - 3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.10.3.1

从 $3 \sqrt{3} z$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (\sqrt{3} z) - 3 y}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.10.3.2

从 $- 3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (\sqrt{3} z) + 3 (- y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.2.1.10.3.3

从 $3 (\sqrt{3} z) + 3 (- y)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

解题步骤 3.2.3

使用 $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ 替换 $\sqrt{2} x + \sqrt{3} y - 5 z = 0$ 中所有出现的 $x$ .

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4

化简左边。

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解题步骤 3.2.4.1

化简 $\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z$ 。

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解题步骤 3.2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.4.1.1.1

运用分配律。

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{6} y}{4}) + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.2

乘以 $\sqrt{2} \frac{\sqrt{6} y}{4}$ 。

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解题步骤 3.2.4.1.1.2.1

组合 $\sqrt{2}$ 和 $\frac{\sqrt{6} y}{4}$ 。

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{6} y)}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{6 \cdot 2} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.2.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{2} z}{4}) + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.3

乘以 $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} z}{4}$ 。

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解题步骤 3.2.4.1.1.3.1

组合 $\sqrt{2}$ 和 $\frac{\sqrt{2} z}{4}$ 。

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} z)}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.3.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.3.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{12} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 3.2.4.1.1.4.1

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1.1.4.1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.2.4.1.1.4.1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{4 (3)} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.1.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{2 \sqrt{3} y}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.2

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.4.1.1.4.2.1

从 $2 \sqrt{3} y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{4} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.4.1.1.4.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{2 \cdot 2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (\sqrt{3} y)}{2 \cdot 2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.3

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 3.2.4.1.1.4.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.4.1.1.4.3.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}} z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.3.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.3.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.4.1.1.4.4.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 (z)}{4} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.4.1.1.4.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{2 \cdot 2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.4.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{2 z}{2 \cdot 2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.1.4.4.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{z}{2} + \sqrt{3} y - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.2

要将 $\sqrt{3} y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y}{2} + \sqrt{3} y \cdot \frac{2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.3

化简项。

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解题步骤 3.2.4.1.3.1

组合 $\sqrt{3} y$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y}{2} + \frac{\sqrt{3} y \cdot 2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{z}{2} + \frac{\sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} - 5 z = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.3.3

在公分母上合并分子。

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + \sqrt{3} y \cdot 2}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.4

将 $2$ 移到 $\sqrt{3} y$ 的左侧。

$- 5 z + \frac{z + \sqrt{3} y + 2 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.5

将 $\sqrt{3} y$ 和 $2 \sqrt{3} y$ 相加。

$- 5 z + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.6

要将 $- 5 z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 5 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.7

化简项。

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解题步骤 3.2.4.1.7.1

组合 $- 5 z$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 5 z \cdot 2}{2} + \frac{z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.7.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 5 z \cdot 2 + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{- 5 z \cdot 2 + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.8

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1.8.1

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{- 10 z + z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.8.2

将 $- 10 z$ 和 $z$ 相加。

$\frac{- 9 z + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.8.3

从 $- 9 z + 3 \sqrt{3} y$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.2.4.1.8.3.1

从 $- 9 z$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 3 z) + 3 \sqrt{3} y}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.8.3.2

从 $3 \sqrt{3} y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 3 z) + 3 (\sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.8.3.3

从 $3 (- 3 z) + 3 (\sqrt{3} y)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (- 3 z + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.9

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.2.4.1.9.1

从 $- 3 z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (3 z) + \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.9.2

从 $\sqrt{3} y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (3 z) - (- \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.9.3

从 $- (3 z) - (- \sqrt{3} y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (3 z - \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.9.4

化简表达式。

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解题步骤 3.2.4.1.9.4.1

将 $- (3 z - \sqrt{3} y)$ 重写为 $- 1 (3 z - \sqrt{3} y)$ 。

$\frac{3 (- 1 (3 z - \sqrt{3} y))}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.2.4.1.9.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.3

在 $- \frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{2} = 0$ 中求解 $z$ 。

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解题步骤 3.3.1

将分子设为等于零。

$3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.3.2

求解 $z$ 的方程。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.3.2.1.1

将 $3 (3 z - \sqrt{3} y) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{3} = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.3.2.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (3 z - \sqrt{3} y)}{3} = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.3.2.1.2.1.2

用 $3 z - \sqrt{3} y$ 除以 $1$ 。

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = \frac{0}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.3.2.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$3 z - \sqrt{3} y = 0$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.3.2.2

在等式两边都加上 $\sqrt{3} y$ 。

$3 z = \sqrt{3} y$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.3.2.3

将 $3 z = \sqrt{3} y$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.3.2.3.1

将 $3 z = \sqrt{3} y$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 z}{3} = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.3.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 z}{3} = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.3.2.3.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4

将每个方程中所有出现的 $z$ 替换成 $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ 。

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解题步骤 3.4.1

使用 $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ 替换 $\frac{3 (\sqrt{3} z - y)}{2} = 0$ 中所有出现的 $z$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3} y}{3}) - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简 $\frac{3 (\sqrt{3} (\frac{\sqrt{3} y}{3}) - y)}{2}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

化简分子。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

乘以 $\sqrt{3} \frac{\sqrt{3} y}{3}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1.1

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ 。

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} y)}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.1.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.1.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (\frac{\sqrt{3} \sqrt{3} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{{\sqrt{3}}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 (\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{2}{2}} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.2.4.1

约去公因数。

$\frac{3 (\frac{3^{\frac{2}{2}} y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2.4.2

重写表达式。

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2.5

计算指数。

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{3 (\frac{3 y}{3} - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.3.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$\frac{3 (y - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 (y - y)}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.1.4

从 $y$ 中减去 $y$ 。

$\frac{3 \cdot 0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$\frac{3 \cdot 0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.4.2.1.2.1

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0}{2} = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.2.1.2.2

用 $0$ 除以 $2$ 。

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$

解题步骤 3.4.3

使用 $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ 替换 $x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} z}{4}$ 中所有出现的 $z$ .

$x = \frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4

化简右边。

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解题步骤 3.4.4.1

化简 $\frac{\sqrt{6} y}{4} + \frac{\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$ 。

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解题步骤 3.4.4.1.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{\sqrt{6} y + \sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.2

乘以 $\sqrt{2} (\frac{\sqrt{3} y}{3})$ 。

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解题步骤 3.4.4.1.2.1

组合 $\sqrt{2}$ 和 $\frac{\sqrt{3} y}{3}$ 。

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{2} (\sqrt{3} y)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{3 \cdot 2} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.2.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.3

要将 $\sqrt{6} y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{\sqrt{6} y \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.4

化简项。

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解题步骤 3.4.4.1.4.1

组合 $\sqrt{6} y$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.4.2

在公分母上合并分子。

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.4.4.1.5.1

从 $\sqrt{6} y \cdot 3 + \sqrt{6} y$ 中分解出因数 $\sqrt{6} y$ 。

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解题步骤 3.4.4.1.5.1.1

从 $\sqrt{6} y \cdot 3$ 中分解出因数 $\sqrt{6} y$ 。

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.5.1.2

从 $\sqrt{6} y$ 中分解出因数 $\sqrt{6} y$ 。

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y (1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.5.1.3

从 $\sqrt{6} y (3) + \sqrt{6} y (1)$ 中分解出因数 $\sqrt{6} y$ 。

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3 + 1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y (3 + 1)}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.5.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 4}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\frac{\sqrt{6} y \cdot 4}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.6

将 $4$ 移到 $\sqrt{6} y$ 的左侧。

$x = \frac{\frac{4 \sqrt{6} y}{3}}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.7

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{4 \sqrt{6} y}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.8

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.4.1.8.1

从 $4 \sqrt{6} y$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 (\sqrt{6} y)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.8.2

约去公因数。

$x = \frac{4 (\sqrt{6} y)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.4.4.1.8.3

重写表达式。

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}$

$0 = 0$

$z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

解题步骤 3.5

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$x = \frac{\sqrt{6} y}{3}, z = \frac{\sqrt{3} y}{3}$

线性代数 示例

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